El joven de 23 años, Liam Price, solucionó un problema matemático que permanecía irresoluto desde 1966, lo cual logró con apoyo del modelo extenso de lenguaje (LLM), ChatGPT-5.4 Pro. Previamente, Price eligió al azar el ejercicio #1196 del portal web Erdös y se lo presentó a ChatGPT, programa que terminó por hallar la solución en 80 minutos. El joven desconocía la historia sobre este problema y, además, carecía de formación matemática avanzada.
Después de que el LLM aparentemente ofreció una respuesta correcta, Price consultó con un amigo que estudia matemáticas, y ambos consideraron que el programa solucionó el ejercicio. Pocas horas después, uno de los matemáticos más reconocidos del mundo, Terence Tao, confirmó que GPT-5.4 Pro obtuvo la respuesta correcta.
Este problema analizaba una cuestión sobre el comportamiento de una suma matemática en particular sobre conjuntos primitivos, esto es, conjuntos de números enteros donde ninguno divide a otro, cuando esos números se tornan muy grandes.
¿Cómo logró ChatGPT resolver este problema?
GPT-5.4 permaneció en el terreno aritmético y usó la función de von Mangoldt, una herramienta clásica de la teoría de números conocida por sus conexiones con los números primos, y la función zeta de Riemann. Previamente, el matemático de Stanford, Jared Lichtman, dedicó años a este problema y logró un progreso parcial; no obstante, la IA se aproximó al problema de una manera que nadie consideró previamente.
La IA tomó una ruta poco convencional
«El LLM tomó una ruta completamente diferente», declaró Lichtman al elogiar la solución propuesta por la IA; no obstante, aclaró que la salida en bruto de información de la IA fue «bastante pobre». Esa salida hizo necesaria que varios expertos la interpretaran, la detallaran y extrajeran de ella la idea que subyacía y permitía solucionar la conjetura.
El repositorio oficial de contribuciones de IA a los problemas de Erdös, mantenido por el propio Tao en GitHub, clasifica el resultado como una solución generada en colaboración humano-IA. Tao, por su parte, explicó que la comunidad matemática sufrió un bloqueo colectivo sobre este problema, ya que insistía en iniciarlo de una misma manera tradicional; mientras que la IA desconocía que era la manera “correcta” de empezarlo, lo que le permitió resolverlo sin prejuicios.
Con información de VTV
